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如图,在平面直角坐标系中,AB∥OC,A(0,12),B(a,c),C(b,0),并且a,b满足b=
a
-
20
+
20
-
a
+16.动点P从点A出发,在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动;动点Q从点O出发,在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动,点P,Q分别从点A,O同时出发,当点P运动到点B时,点Q随之停止运动.设运动时间为t秒.
(1)直接写出B,C两点的坐标;
(2)当t为何值时,四边形PQCB是平行四边形?
(3)当t为何值时,△PQC是以PQ为腰的等腰三角形?并求出P,Q两点的坐标.

【考点】四边形综合题
【答案】(1)B(20,12),C(16,0).
(2)t=4.
(3)P(7,12)Q(3.5,0)或P( 
32
3
,12),Q(
16
3
,0).
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/5 10:0:2组卷:450引用:5难度:0.2
相似题
  • 1.如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CF于点F.
    (1)求证:AE=EF;
    (2)如图2,若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”,其余条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?
    ;(填“成立”或“不成立”);
    (3)如图3,若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”,其余条件仍不变,那么结论AE=EF是否成立呢?若成立请证明,若不成立说明理由.

    发布:2025/6/8 3:0:2组卷:677引用:7难度:0.5
  • 2.如图1,在正方形ABCD中,点E是BC边上的一点,∠AEP=90°,且EP交正方形外角的平分线CP于点P.

    (1)求∠ECP的度数;
    (2)求证:AE=EP;
    (3)在AB边上是否存在点M,使得四边形DEPM是平行四边形?若存在,请画出图形并给予证明;若不存在,请说明理由;
    (4)如图2,在边长为4的正方形ABCD中,将线段AB沿射线BD平移,得到线段GF,连接CG、CF则直接写出CF+CG的最小值是

    发布:2025/6/8 3:30:1组卷:41引用:1难度:0.2
  • 3.在平面直角坐标系xOy中,已知,点A(a,0),M(b,a),其中a,b满足
    9
    -
    3
    b
    =
    12
    a
    -
    a
    2
    -
    36


    (1)请直接写出a,b的值;
    (2)如图1,过点M作MB⊥y轴于点B,N为y轴上一点,且∠MAN=45°,求点N的坐标;
    (3)如图2,在(2)的条件下,已知G为第一象限内一点,∠AGN=90°,当OG的值最大时,
    ①判断四边形OAGN的形状(不必并说明理由);
    ②P是y轴上一点,在直线BG上是否存在点Q,使以B,M,P,Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点Q及对应的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

    发布:2025/6/8 4:0:1组卷:121引用:3难度:0.1
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