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如图,在平面直角坐标系中,AB∥OC,A(0,12),B(a,c),C(b,0),并且a,b满足b=
a
-
20
+
20
-
a
+16.动点P从点A出发,在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动;动点Q从点O出发,在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动,点P,Q分别从点A,O同时出发,当点P运动到点B时,点Q随之停止运动.设运动时间为t秒.
(1)直接写出B,C两点的坐标;
(2)当t为何值时,四边形PQCB是平行四边形?
(3)当t为何值时,△PQC是以PQ为腰的等腰三角形?并求出P,Q两点的坐标.

【考点】四边形综合题
【答案】(1)B(20,12),C(16,0).
(2)t=4.
(3)P(7,12)Q(3.5,0)或P( 
32
3
,12),Q(
16
3
,0).
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/5 10:0:2组卷:450引用:5难度:0.2
相似题
  • 1.如图,在直角坐标系中,A(a,0),B(4,b),C(0,c),若a、b、c满足关系式:|a-8|+(b-4)2+
    c
    -
    4
    =0.
    (1)求a、b、c的值;
    (2)若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动,求P点运动时间;
    (3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在一点Q,连接PQ,使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

    发布:2025/6/7 15:30:1组卷:110引用:2难度:0.5
  • 2.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以2cm/s的速度向点B运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设点P,Q运动的时间为t s.
    (1)CD边的长度为
    cm,t的取值范围为

    (2)从运动开始,当t取何值时,PQ∥CD?
    (3)从运动开始,当t取何值时,PQ=CD?

    发布:2025/6/7 14:0:1组卷:145引用:4难度:0.1
  • 3.如图1,在△ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O点F是BO的中点,点G是CO的中点.

    (1)求证:四边形DEFG是平行四边形;
    (2)如图2,当AB=AC时,其它条件不变.求证:四边形DEFG是矩形;
    (3)如图3,若△ABC是等边三角形,BF=1,其它条件不变,直接写出四边形DEFG的面积

    发布:2025/6/7 15:0:1组卷:37引用:1难度:0.2
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