已知f（x）=a-
2
4
x
+
1
是定义在R上的奇函数，g（x）=m（2^x+2^-x）．
（1）若x∈[-1，2]时，h（x）=f（x）g（x）的最大值为2，求m的值；
（2）设直线x=x₁，x=x₂与函数y=[f（x）]²的图象分别交于A，B两点，直线x=x₁，x=x₂与函数y=[g（x）]²的图象分别交于C，D两点，若存在x₁≠x₂，且x₁，x₂∈[0，1]，使得
AB
∥
CD
，求m的取值范围．

【答案】（1）综上m=

或m=-

．
（2）m∈（-

，

）∪（

，

）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/9 8:0:9组卷：66引用：3难度：0.5

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1．已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（3+x）（a＞0且a≠1）在定义域内存在最大值，且最大值为2，g（x）=
m
•
2
x
-
1
2
x
，若对任意x₁∈[-1，
1
2
]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值可以是（　　）
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发布：2024/12/29 13:30:1组卷：134引用：3难度：0.5
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a
x
1
x
2
2
的最大值是
．
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