如图,在△ABC中,D是BC上的点,E是AD上一点,且ABAC=ADCE,∠BAD=∠ECA.
(1)求证:∠DAC=∠B;
(2)若AD是△ABC的中线,AC=4,求CD的长.
AB
AC
=
AD
CE
【考点】相似三角形的判定与性质.
【答案】(1)见解答过程;
(2)CD=.
(2)CD=
2
2
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/5/22 12:30:1组卷:776引用:5难度:0.6
相似题
-
1.正方形ABCD的边长为8,点E、F分别在边AD、BC上,将四边形ABFE沿EF折叠,使点A落在A'处,点B落在点B'处,A'B'交BC于G.以下结论:①当A'为CD中点时,△A'DE三边之比为3:4:5;②连接AA',则AA'=EF;③当△A'DE三边之比为3:4:5时,A'为CD中点;④当A'在CD上移动时,△A'CG周长不变.其中正确的有 (写出所有正确结论的序号).
发布:2025/5/22 16:30:1组卷:551引用:2难度:0.4 -
2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点B作BD⊥AB,连接AD交BC于点E,若AB=4,BD=2,则CE的长为( )
发布:2025/5/22 16:30:1组卷:200引用:4难度:0.4 -
3.如图,在正方形ABCD中,点E是边CD上一点,BF⊥AE,垂足为F,将正方形沿AE,BF切割分成三块,再将△ABF和△ADE分别平移,拼成矩形BGHF.若BG=kBF,则
=(用含k的式子表示).DEDC发布:2025/5/22 17:0:1组卷:548引用:4难度:0.7