设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为⊙，对于A中的任意两个元素α=（a,b），β=（c,d），规定：α⊙β=（ad+bc,bd-ac）．
（1）计算：（2，3）⊙（-1，4）；
（2）请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律，并给出证明；
（3）若“A中的元素I=（x,y）”是“∀α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要条件，试求出元素I．
【考点】充分条件与必要条件．
【答案】（1）（5，14）．
（2）交换律：α⊙β=β⊙α，证明见解析．
（3）I=（0，1）．
（2）交换律：α⊙β=β⊙α，证明见解析．
（3）I=（0，1）．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：15引用：2难度：0.7
