在平面直角坐标系xOy中，抛物线G：y=ax2+4ax-5a（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴相交于点C．
（1）求出点A，B的坐标；
（2）已知点P（t-1，-t+4）；
①请求点P的坐标满足的函数关系式；
②是否存在非零实数a,使上述①函数的图象与抛物线G始终有两个的交点，若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）点A（-5，0），B（1，0）；
（2）①点P的坐标满足的函数关系式为y=-x+3；②a或a＜-且a≠0．
（2）①点P的坐标满足的函数关系式为y=-x+3；②a
＞
-
1
18
1
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：205引用：1难度：0.5
相似题
-
1．如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-1，2），B（2，5）．
（1）求线段AB与y轴的交点坐标；
（2）若抛物线y=x2+mx+n经过A，B两点，求抛物线的解析式；
（3）若抛物线y=x2+mx+3与线段AB有两个公共点，求m的取值范围．发布：2024/12/23 12:0:2组卷：468引用：2难度：0.4 -
2．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1．给出下列结论：
①ac＜0；
②b2-4ac＞0；
③2a-b=0；
④a-b+c=0．
其中，正确的结论有（ ）发布：2024/12/23 18:30:1组卷：1535引用：9难度：0.6 -
3．二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：
且当x=-x … -1 0 1 2 5… y=ax2+bx+c … m -1 -1 n t … 时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论：①abc＞0；②当x＞1时，y随x的增大而减小；③关于x的方程ax2+bx+c=t的两个根是12和1-5；④m+n＞5．其中，正确的结论是 ．103发布：2024/12/23 14:0:1组卷：345引用：4难度：0.6
