甲、乙两所学校之间进行排球比赛，采用五局三胜制（先赢3局的学校获胜，比赛结束）．约定比赛规则如下：先进行两局男生排球比赛，后进行女生排球比赛．按照以往比赛经验，在男生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为23，乙校获胜的概率为13，在女生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为13，乙校获胜的概率为23，设各局比赛相互之间没有影响且无平局．
（1）求甲校以3：1获胜的概率；
（2）记比赛结束时已比赛的局数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
2
3
1
3
1
3
2
3
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）．（2）ξ的分布列为：
．
4
27
| ξ | 3 | 4 | 5 |
| P | 2 9 |
10 27 |
11 27 |
113
27
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：134引用：2难度：0.5
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（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
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3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
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