如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：∠PCB=∠A；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）若点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，求证：AM2=MN•MC．
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发布：2025/9/9 9:30:1组卷：304引用：3难度：0.7
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1．如图，已知⊙O的半径为6cm,射线PM经过点O，OP=10cm,射线PN与⊙O相切于点Q．A，B两点同时从点
P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动．设运动时间为t s.
（1）求PQ的长；
（2）当t为何值时，直线AB与⊙O相切？发布：2025/9/14 20:0:2组卷：1014引用：46难度：0.1 -
2．如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G．
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（2）求证：CG是⊙O的切线；
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于点E，与AC切于点D．
（1）求证：BC=CD；
（2）求证：∠ADE=∠ABD；
（3）设AD=2，AE=1，求⊙O直径的长．发布：2025/9/14 21:0:1组卷：381引用：36难度：0.1
