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线段AB和CD在数轴上运动,A开始时与原点重合,且CD=2AB+3.

(1)若AB=10,且B为线段AC的中点,求线段AD的长.
(2)在(1)的条件下,线段AB和CD同时开始向右运动,线段AB的速度为5个单位/秒,线段CD的速度为3个单位/秒,经过t秒恰好有BD=8,求t的值.
(3)在(1)的条件下,若线段AB和CD同时开始向左匀速运动,线段AB的速度为m个单位/秒,线段CD的速度为n个单位/秒,设M为线段AC中点,N为线段BD中点,此时线段MN的长为定值吗?若是请求出这个定值,若不是请说明理由.

【答案】(1)AD=43;
(2)t=20.5或t=12.5;
(3)线段MN的长为定值,定值为16.5.
【解答】
【点评】
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