线段AB和CD在数轴上运动，A开始时与原点重合，且CD=2AB+3．
（1）若AB=10，且B为线段AC的中点，求线段AD的长．
（2）在（1）的条件下，线段AB和CD同时开始向右运动，线段AB的速度为5个单位/秒，线段CD的速度为3个单位/秒，经过t秒恰好有BD=8，求t的值．
（3）在（1）的条件下，若线段AB和CD同时开始向左匀速运动，线段AB的速度为m个单位/秒，线段CD的速度为n个单位/秒，设M为线段AC中点，N为线段BD中点，此时线段MN的长为定值吗？若是请求出这个定值，若不是请说明理由．
【答案】（1）AD=43；
（2）t=20.5或t=12.5；
（3）线段MN的长为定值，定值为16.5．
（2）t=20.5或t=12.5；
（3）线段MN的长为定值，定值为16.5．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/1 23:30:1组卷：312引用：1难度：0.5
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1．如图，A，B，C是数轴上三点，点B表示的数为4，AB=8，BC=2，
（1）在数轴上，点A表示是数为，点C表示是数为．
（2）动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P的运动时间为t（t＞0）．
①在数轴上，点P表示的数为，点Q表示是数为；（用含t的代数式表示）
②若PB=5QB，求t的值．发布：2025/6/25 6:30:1组卷：523引用：2难度：0.6 -
2．某市自2020年1月起，对餐饮用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：
（1）受疫情影响，某饭店4月份用水量为15立方米，则该饭店4月份需交的水费为 元．
（2）某饭店9月份用水量为a（50＜a≤150）立方米，则该饭店9月份应交的水费为 元．（用含a的代数式表示）
（3）某饭店11月份交水费1080元，求该饭店11月份的用水量．月用水量（立方米） 水价（元/立方米） 第一级 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6 第二级 50立方米-150立方米（含150立方米）的部分 6.5 第三级 150立方米以上的部分 8 发布：2025/6/25 8:0:1组卷：71引用：1难度：0.6 -
3．数轴上两点A、B对应的数分别为-1，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x
（1）如点P到点A，点B的距离相等，求点P在数轴上对应的数？
（2）数轴上是否存在点P，使P到点A，点B的距离之和为7？若存在，请求出来x的值；若不存在，说明理由；
（3）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时点A以每分钟4个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟12个单位的长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点P到点A，点B的距离相等？发布：2025/6/25 8:0:1组卷：110引用：1难度：0.9
