如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
【考点】矩形的判定；等腰三角形的判定与性质．
【答案】（1）见解析过程；
（2）；
（3）当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形，理由见解析过程．
（2）
13
2
（3）当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形，理由见解析过程．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/11 8:0:9组卷：1417引用：17难度：0.6
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