对于一个四位正整数A，我们规定：个位数字比十位数字大2，千位数字比百位数字也大2，则称数A为“完美数”．
（1）请判断5613、7546是不是“完美数”，请说明理由；
（2）一个“完美数”M的百位数字是m,个位数字是n,将“完美数”M的个位数字移到最左边，得到一个新的四位数N．
①“完美数”M是否一定能被11整除？如果能，请说明理由，如果不能，请举例说明；
②若m、n满足（m+1）（n+1）=15，求|M-N|的值．
【答案】（1）5613不是“完美数”；7546是“完美数”；（2）①完美数”M一定能被11整除．理由见解析；②198或3762．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/18 8:0:2组卷：147引用：1难度：0.4
