已知函数f(x)=ax-b4-x2是定义在(-2,2)上的奇函数,且f(1)=13.
(1)求实数a和b的值;
(2)判断函数f(x)在(-2,2)上的单调性,并证明你的结论;
(3)若对于∀t∈(0,1),都有f(t2-m)+f(1-t)<0成立,求实数m的取值范围.
f
(
x
)
=
ax
-
b
4
-
x
2
f
(
1
)
=
1
3
【考点】函数与方程的综合运用;奇偶性与单调性的综合.
【答案】(1)a=1,b=0;
(2)函数f(x)在(-2,2)上递增,证明见解析;
(3)[1,2].
(2)函数f(x)在(-2,2)上递增,证明见解析;
(3)[1,2].
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:33引用:2难度:0.7