小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字1，2，3，4的4个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同．从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字．若两次数字差的绝对值小于2，则小明获胜，否则小刚获胜．这个游戏对两人公平吗？请说明理由．
【答案】不公平．
理由：列表如下：
所有等可能的情况有16种，其中两次数字差的绝对值小于2的情况有（1，1），（2，1），（1，2），（2，2），（3，2），（2，3），（3，3），（4，3），（3，4），（4，4）共10种，
故小明获胜的概率为：=，则小刚获胜的概率为：=，
∵≠，
∴这个游戏对两人不公平．
理由：列表如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
故小明获胜的概率为：
10
16
5
8
6
16
3
8
∵
5
8
3
8
∴这个游戏对两人不公平．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/8 8:0:9组卷：991引用：22难度：0.6
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（2）请分别求出小明和小刚能赢的概率，并判断此游戏对双方是否公平．发布：2025/6/12 3:0:1组卷：199引用：5难度：0.5
