如图所示，餐桌上表面离地面的高度h=1.25m,餐桌中心有一个半径为r=2m的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为μ₁=0.45，小物体与餐桌间的动摩擦因数为μ₂=0.3，小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，缓慢增大圆盘的转动速度，物体从圆盘上甩出后，恰好不会滑出餐桌落到地上，g取10m/s²，不计空气阻力。求：
（1）为使物体不会从圆盘滑到餐桌上，求圆盘角速度ω的最大值；
（2）求餐桌半径R。