如图甲所示，真空中有一水平放置的薄壁圆柱管道，管道内直径d=12cm,管道长度远大于内直径。高速电子流以v=2.4×107m/s水平向右穿入管道左截面，管道内存在垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B=3×10-3T。为了让电子匀速通过管道，现设法在管道内部再加上匀强电场。已知电子质量m=9×10-31kg,电荷量e=1.6×10-19C，电子重力可忽略不计，不考虑电子间的相互作用和相对论效应。求：
（1）管道内部所加电场的场强大小和方向；
（2）若撤去电场，在保留原磁场的情况下，假定水平电子流内电子分布均匀，试在图乙（管道左侧面）中画出所有能打到管壁上的电子的穿入区域，用阴影部分表示该区域并作必要的说明；
（3）如图丙所示，P点位于管道左侧面水平直径MN上，已知P点与圆心O距离OP=25cm。若撤去磁场，仅保留所加的电场，从P点射入的电子将打在管道内壁P1点，若撤去所加的电场，仅保留原磁场，从P点射入的电子将打在管道内壁P2点，P1P2两点间的水平距离为多少。
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【答案】（1）管道内部所加电场的场强大小为7.2×104V/m，方向竖直向下；
（2）图见解析；
（3）P1P2两点间的水平距离为（6-2）cm。
（2）图见解析；
（3）P1P2两点间的水平距离为（6-2
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：30引用：1难度：0.3
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7 -
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