阅读下列材料，并解答后面的问题．
在学习了直角三角形的边角关系后，小颖和小明两个学习小组继续探究任意锐角三角形的边角关系：在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a,b,c.

（1）小明学习小组发现如下结论：
如图1，过A作AD⊥BC于D，则sinB=

AD

c

，sinC=

AD

b

即AD=csinB，AD=bsinC，于是

csinB

csinB

=

bsinC

bsinC

即

b

sin

B

=

c

sin

C

，同理有

c

sin

C

=

a

sin

A

，

a

sin

A

=

b

sin

B

，则有

a

sin

A

=

b

sin

B

=

c

sin

C

．
（2）小颖学习小组则利用圆的有关性质也得到了类似的结论：
如图2，△ABC的外接圆半径为R，连接CO并延长交⊙O于点D，连接DB，则∠D=∠A，
∵CD为⊙O的直径，∴∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，
∵sinD=

BC

DC

=

a

2

R

，∴sinA=

a

2

R

，

a

sin

A

=2R．
同理：

b

sin

B

=2R，

c

sin

C

=2R，则有

a

sin

A

=

b

sin

B

=

c

sin

C

=2R．
请你将这一结论用文字语言描述出来：

在任意一个锐角三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径

在任意一个锐角三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径

．
小颖学习小组在证明过程中略去了“

b

sin

B

=2R，

c

sin

C

=2R”的证明过程，请你把“

b

sin

B

=2R”的证明过程补写出来．
（3）直接用前面阅读材料中得出的结论解决问题：
规划局为了方便居民，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一座学校，使它到三个住宅小区的距离相等，已知小区C在小区B的正东方向

3

千米处，小区A在小区B的东北方向，且A与C之间相距

2

千米，求学校到三个小区的距离及小区A在小区C的什么方向？