设M₁、M₂是△ABC的BC边上的点，且BM₁=CM₂．任作一直线分别交AB、AC、AM₁、AM₂于P、Q、N₁、N₂．试证：
AB
AP
+
AC
AQ
=
A
M
1
A
N
1
+
A
M
2
A
N
2
．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/29 3:0:1组卷：152引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，已知直线l₁、l₂、l₃分别交直线l₄于点A、B、C，交直线l₅于点D、E、F，且l₁∥l₂∥l₃，AB=4，AC=6，DF=10，则DE=
．
发布：2025/6/7 22:0:1组卷：434引用：4难度：0.7
解析
2．已知△PCD，AB∥CD，AB分别交DP与CP的延长线于点A和B，CP=4，DP=6，BP=2，则AD的长等于（　　）
A．9 B．8 C．6 D．2
发布：2025/6/7 18:0:1组卷：18引用：1难度：0.6
解析
3．如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O．若
BO
OC
=
2
3
，AD=10，则AO=
．
发布：2025/6/7 21:0:1组卷：4004引用：25难度：0.7
解析

设M1、M2是△ABC的BC边上的点，且BM1=CM2．任作一直线分别交AB、AC、AM1、AM2于P、Q、N1、N2．试证：ABAP+ACAQ=AM1AN1+AM2AN2．