问题背景:
如图(a),点A、B在直线l的同侧,要在直线l上找一点C,使AC与BC的距离之和最小,我们可以作出点B关于l的对称点B′,连接AB′与直线l交于点C,则点C即为所求.

(1)实践运用:
如图(b),已知,⊙O的直径CD为4,点A在⊙O上,∠ACD=30°,B为弧AD的中点,P为直径CD上一动点,则BP+AP的最小值为2222.
(2)知识拓展:
如图(c),在Rt△ABC中,AB=10,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,E、F分别是线段AD和AB上的动点,求BE+EF的最小值,并写出解答过程.
2
2
【考点】轴对称-最短路线问题.
【答案】2
2
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/4/20 14:35:0组卷:361引用:41难度:0.5
相似题
-
1.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,AD=1,E为AB的中点,AC是ED的垂直平分线.
(1)求证:DB=DC;
(2)在图(2)的线段AB上找出一点P,使PC+PD的值最小,标出点P的位置,保留画图痕迹,并求出PB的值.发布:2025/1/28 8:0:2组卷:170引用:2难度:0.1 -
2.如图,在矩形ABCD中,∠ACB=60°,BC=2
,F为线段AB上的动点,P为Rt△ABC内一动点,且满足∠APC=120°,若E为BC的中点,则PF+EF的最小值是( )3发布:2025/1/13 8:0:2组卷:259引用:1难度:0.5 -
3.如图,菱形ABCD,点A、B、C、D均在坐标轴上.∠ABC=120°,点A(-3,0),点E是CD的中点,点P是OC上的一动点,则PD+PE的最小值是( )
发布:2024/12/23 19:30:2组卷:1301引用:15难度:0.5