已知函数f（x）=asinx+bcosx,称向量p=（a,b）为f（x）的特征向量，f（x）为p的特征函数．
（Ⅰ）设g（x）=2sin（π-x）+sin（32π-x），求g（x）的特征向量；
（Ⅱ）设向量p=（3，1）的特征函数为f（x），求当f（x）=65且x∈（-π6，π3）时，sinx的值；
（Ⅲ）设向量p=（-12，32）的特征函数为f（x），记h（x）=f2（x）-14，若h（x）在区间[a,b]上至少有40个零点，求b-a的最小值．
p
p
3
2
p
3
6
5
π
6
π
3
p
1
2
3
2
1
4
【考点】三角函数中的恒等变换应用．
【答案】（Ⅰ）=（2，-1）；
（Ⅱ）；
（Ⅲ）．
p
（Ⅱ）
3
3
-
4
10
（Ⅲ）
58
π
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：104引用：9难度：0.5
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1725
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