观察下列算式：15²=225，25²=625，35²=1225，45²=2025…．
（1）可猜想；75²=
5625
5625
；
（2）若用正整数n表示（1）中等号左边的两位数中的十位数字，则可用含n的等式表示（1）的运算规律：
（10n+5）²=100n（n+1）+25
（10n+5）²=100n（n+1）+25
；
（3）请用所学知识说明（2）所写等式的正确性．

【答案】5625；（10n+5）²=100n（n+1）+25

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/9 13:0:1组卷：39引用：2难度：0.7

相似题

1．观察下列关于a的单项式，探究其规律：a,-2a²，3a³，-4a⁴，…按照上述规律，第2022个单项式
，第n个单项式是
．
发布：2025/6/15 11:30:1组卷：208引用：2难度：0.5
解析
2．观察一列数：
1
2
，-
3
4
，
5
6
，-
7
8
，…，按此规律，这一列数的第2022个数为
．
发布：2025/6/15 10:30:2组卷：632引用：4难度：0.5
解析
3．按规律排列的一组数据：
1
2
，
3
5
，□，
7
17
，
9
26
，
11
37
，…，其中□内应填的数是
．
发布：2025/6/15 13:0:6组卷：379引用：2难度：0.9
解析

1．观察下列关于a的单项式，探究其规律：a,-2a2，3a3，-4a4，…按照上述规律，第2022个单项式 ，第n个单项式是 ．