对于半径为r的⊙P及一个正方形给出如下定义：若⊙P上存在到此正方形四条边距离都相等的点，则称⊙P是该正方形的“等距圆”．如图1，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（2，4），顶点C、D在x轴上，且点C在点D的左侧．
（1）当r=32时，
①在P1（2，6），P2（-4，0），P3（1，1）中可以成为正方形ABCD的“等距圆”的圆心的是P1（2，6）P1（2，6）．
②若点P在直线y=x+2上，且⊙P是正方形ABCD的“等距圆”，则点P的坐标为（3，5）或（-3，-1）（3，5）或（-3，-1）．
（2）如图2，在正方形ABCD所在平面直角坐标系xOy中，正方形EFGH的顶点F的坐标为（6，2），顶点E、H在y轴上，且点H在点E的上方．
①若⊙P同时为上述两个正方形的“等距圆”，且与BC所在直线相切，求⊙P的半径；
②正方形ABCD绕着点O旋转一周，在旋转的过程中，线段HF上没有一个点能成为它的“等距圆”的圆心，则正方形ABCD的等距圆的半径r的取值范围是0＜r＜42-2或r＞100＜r＜42-2或r＞10．
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【考点】一次函数综合题．
【答案】P1（，6）；（3，5）或（-3，-1）；0＜r＜4-2或r＞10
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【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：185引用：1难度：0.2
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