金坛某企业为紧抓新能源发展带来的历史性机遇，决定开发一款锂电池生产设备．生产此设备的年固定成本为300万元，且每生产x台（x∈N*）需要另投入成本c（x）（万元），当年产量x不足45台时，c（x）=13x2+40x-450（万元）；当年产量x不少于45台时，c（x）=61x+3600x+2-1310（万元）．经过市场调查和分析，若每台设备的售价定为60万元时，则该企业生产的锂电池设备能全部售完．
（1）求年利润y（万元）关于年产量x（台）的函数关系式；
（2）年产量x为多少台时，企业在这款锂电池生产设备的生产中获利最大？最大利润是多少万元？
c
（
x
）
=
1
3
x
2
+
40
x
-
450
c
（
x
）
=
61
x
+
3600
x
+
2
-
1310
【考点】根据实际问题选择函数类型．
【答案】（1）y=
；
（2）当年生产58（台）时，该企业年利润的最大值为892（万元）．
- 1 3 x 2 + 20 x + 150 ， 0 ＜ x ＜ 45 ， x ∈ N * |
- x - 3600 x + 2 + 1010 ， x ≥ 45 ， x ∈ N * |
（2）当年生产58（台）时，该企业年利润的最大值为892（万元）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：249引用：8难度：0.5
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