我们不妨约定：若一个关于x的一元一次方程能写成ax+b=c的形式，其中a,b,c为常数并且能构成直角三角形的三边，则称此方程为“一元勾股方程”．满足条件的直角三角形的面积称为此方程对应的“股雅值”．如：方程3x=1，可写成3x+4=5，32+42=52，则3，4，5能构成直角三角形的三边，所以3x=1是一元勾股方程．此时对应的“股雅值”为12×3×4=6．
（1）请说明：5x=1是一元勾股方程；
（2）若方程8x+b=c（c＞8）为一元勾股方程，该方程的解为x=14，求其对应的“股雅值”；
（3）关于x的方程mx+p=q（m＞q＞p）为一元勾股方程，其对应的“股雅值”为22，关于y的方程y-my-1+2y=1无解，求原一元勾股方程的解．
1
2
1
4
m
x
+
p
=
q
m
＞
q
＞
p
2
2
y
-
m
y
-
1
+
2
y
=
1
【答案】（1）说明见解析；
（2）60；
（3）．
（2）60；
（3）
x
=
6
-
3
3
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 15:0:1组卷：268引用：2难度：0.5
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