如图所示为某种透明材料制成的一块棱镜，其截面由直角三角形ABC和四分之一圆拼接而成。C点是圆弧BED的圆心，圆弧半径为R，BC⊥AC，且∠BAC=30°，O点为AB边的中点。一束光线从O点入射，入射角为α=45°，经棱镜折射后，恰好过C点。已知光在空气中的速度为c,求（结果可保留根式。下列数据可供参考：sin45°=22sin30°=0.5，sin15°=6-24）：
（1）透明材料的折射率；
（2）光线在棱镜中经历的时间；
（3）让入射光线缓慢绕O点逆时针旋转，当入射角减小到某一角度时，将有光线从AC边上的F点射出（图中没标出），求F点到C点的距离。
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2
6
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2
4
【考点】折射率的波长表达式和速度表达式．
【答案】（1）透明材料的折射率是；
（2）光线在棱镜中经历的时间是；
（3）F点到C点的距离为R。
2
（2）光线在棱镜中经历的时间是
2
2
R
c
（3）F点到C点的距离为
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：31引用：2难度：0.4
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