一个三角形的三边长分别为
5
x
5
，
1
2
20
x
，
5
4
4
x
5
．
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给出一个适当的x的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长．

【答案】（1）

；
（2）当x=20时，这个三角形的周长是25（答案不唯一）．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/6 14:30:2组卷：252引用：6难度：0.7

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1．《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a、b、c求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即为
S
=
1
4
[
c
2
a
2
-
（
c
2
+
a
2
-
b
2
2
）
2
]
．现有周长为9的三角形的三边满足a：b：c=4：3：2，则用以上给出的公式求得这个三角形的面积为
．
发布：2025/6/7 20:30:1组卷：109引用：2难度：0.7
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2．已知三角形一边长为
2
cm,这条边上的高为
12
cm,求该三角形的面积．
发布：2025/6/7 14:0:1组卷：32引用：2难度：0.6
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3．有一块矩形木块，木工采用如图方式，求木板上截出两个面积分别为18dm²和32dm²的正方形木板，求剩余木料的面积．
发布：2025/6/7 19:30:2组卷：987引用：8难度：0.5
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一个三角形的三边长分别为5x5，1220x，544x5．（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的x的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长．