跑酷不仅可以强健体质，也可使得自身反应能力更加迅速。现有一运动员在图示位置起跳，运动过程姿势不变且不发生转动，到达墙面时鞋底与墙面接触并恰好不发生滑动，通过鞋底与墙面间相互作用可以获得向上的升力。已知运动员起跳时速度为v0，v0与水平方向夹角为θ，到达墙壁时速度方向恰好与墙面垂直，运动员鞋底与墙面的动摩擦因数为μ（4μ＞tanθ），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g,全过程忽略空气阻力影响。
（1）求运动员起跳时的水平分速度vx与竖直分速度vy；
（2）运动员与墙发生相互作用的时间为t,蹬墙后速度竖直向上，不再与墙发生相互作用，求蹬墙后运动员上升的最大高度H；
（3）若运动员蹬墙后水平方向速度大小不变，方向相反，为了能够到达起跳位置的正上方，且距离地面高度不低于蹬墙结束时的高度，求运动员与墙发生相互作用的最长时间tm。
【考点】平抛运动速度的计算；牛顿第二定律的简单应用．
【答案】（1）运动员起跳时的水平分速度和竖直分速度分别为v0cosθ和v0sinθ；
（2）蹬墙后运动员上升的最大高度为；
（3）运动员与墙发生相互作用的最长时间为。
（2）蹬墙后运动员上升的最大高度为
（
μ
v
0
cosθ
-
gt
）
2
2
g
（3）运动员与墙发生相互作用的最长时间为
v
0
2
g
（
4
μcosθ
-
sinθ
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：343引用：8难度：0.6
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