如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
①AB=ED；
②BC=EF；
③∠ACB=∠DFE．

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【解答】

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发布：2025/6/18 2:30:1组卷：279引用：41难度：0.5

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1．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥AC交CE的延长线于点F．求证：AC=2BF．
发布：2025/6/18 5:0:1组卷：1625引用：5难度：0.5
解析
2．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，
连接BF，CE．下列说法：①△ABD和△ACD面积相等； ②∠BAD=∠CAD；
③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE．其中正确的有
．（把你认为正确的序号都填上）
发布：2025/6/18 4:0:2组卷：1922引用：17难度：0.5
解析
3．如图，在等边三角形ABC中，AE=CD，CE与BD相交于点G，EF⊥BD于点F，若EF=2，则EG的长为（　　）
A．
3
3
4
B．
4
3
3
C．
3
3
2
D．4
发布：2025/6/18 4:0:2组卷：1411引用：2难度：0.7
解析

1．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥AC交CE的延长线于点F．求证：AC=2BF．