已知二次函数y=ax2+bx+3．
（1）若此抛物线与x轴只有一个交点，请写出a与b满足的关系式；
（2）若b=2a,点P1（-3，y1），P2（-1，y2），P3（3，y3）是该函数图象上的3个点，试比较y1，y2，y3的大小．
【答案】（1）b2=12a且a≠0；
（2）当a＞0时，y2＜y1＜y3；当a＜0时，y3＜y1＜y2．
（2）当a＞0时，y2＜y1＜y3；当a＜0时，y3＜y1＜y2．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/11 21:0:1组卷：61引用：2难度：0.6
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1．已知二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如下表：
下列结论：x -5 -4 -2 0 2 y 6 0 -6 -4 6
①a＞0；
②当x=-2时，函数最小值为-6；
③若点（-8，y1），点（8，y2）在二次函数图象上，则y1＜y2；
④方程ax2+bx+c=-5有两个不相等的实数根．
其中，正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填上）发布：2025/6/13 2:0:4组卷：2406引用：10难度：0.5 -
2．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：
①abc＞0；②2a+b=0；③a-b+c＞0：④b2-4ac＞0．
其中正确结论的个数是（ ）发布：2025/6/13 2:30:1组卷：116引用：2难度：0.7 -
3．二次函数y=x2-2mx+1，在x≤1时y随x增大而减小，则m的取值范围是．
发布：2025/6/13 1:0:1组卷：1630引用：4难度：0.5
