如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/20 18:0:1组卷：563引用：8难度：0.9

相似题

1．如图所示AB为⊙O的一条弦，点C为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点F在AE的延长线上，且BE=EF，线段CE交弦AB于点D．
①求证：CE∥BF；
②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：
5
，求△BCD的面积（注：根据圆的对称性可知OC⊥AB）．
发布：2025/6/20 23:0:1组卷：1486引用：4难度：0.3
解析
2．如图，△ACE，△ACD均为直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°，AE与CD相交于点P，以CD为直径的⊙O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点B和点F．
（1）求证：∠ADF=∠EAC．
（2）若PC=
2
3
PA，PF=1，求AF的长．
发布：2025/6/20 23:30:1组卷：2030引用：6难度：0.3
解析
3．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC和DE．
（1）求证：四边形ABFC是菱形；
（2）若CD=1，BE=2，求⊙O的半径．
发布：2025/6/21 0:0:1组卷：1627引用：4难度：0.4
解析

1．如图所示AB为⊙O的一条弦，点C为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点F在AE的延长线上，且BE=EF，线段CE交弦AB于点D．①求证：CE∥BF； ②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：5，求△BCD的面积（注：根据圆的对称性可知OC⊥AB）．