如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数y=Asin（ωx+2π3）（A＞0，ω＞0），x∈[-4，0]时的图象，且图象的最高点为B（-1，2）．赛道的中间部分为长3千米的直线跑道CD，且CD∥EF．赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧ˆDE．
（1）求ω的值和∠DOE的大小；
（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧ˆDE上，且∠POE=θ，求当“矩形草坪”的面积取最大值时θ的值．
y
=
A
sin
（
ωx
+
2
π
3
）
3
ˆ
DE
ˆ
DE
【答案】见试题解答内容
【解答】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：204引用：28难度：0.7
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