直线y=kx与双曲线y=-6x交于A、B两点，C为第三象限内一点．
（1）如图1，若点A的坐标为（a,3）．
①a=-2-2，点B的坐标为 （2，-3）（2，-3）．
②不等式kx＞-6x的解集为 c＜-2或0＜x＜2c＜-2或0＜x＜2．
（2）如图2，当△ABC为等边三角形时，点C的坐标为（m,n），试求m、n之间的关系．
y
=
-
6
x
kx
＞
-
6
x
【考点】反比例函数综合题．
【答案】-2；（2，-3）；c＜-2或0＜x＜2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/5/24 7:30:1组卷：181引用：4难度：0.2
相似题
-
1．如图1，一次函数y=-2x+4的图象交x轴于点A，交y轴于点B，与反比例函数y=（x＞0）的图象交点C（1，n）．kx
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在双曲线y=（x＞0）上是否存在一点D，满足kx，若存在，请求出点D坐标；若不存在，请说明理由；S△OCD=12S△AOB
（3）如图2，过点B作BM⊥OB交反比例函数y=（x＞0）的图象于点M，点N为反比例函数y=kx（x＞0）的图象上一点，∠ABM=∠BAN，请直接写出点N的坐标．kx发布：2025/5/24 9:30:2组卷：800引用：4难度：0.1 -
2．如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，=OAOB．∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y=34的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为kx时，k的值是（ ）27发布：2025/5/24 9:0:1组卷：4444引用：55难度：0.2 -
3．如图，在平面直角坐标系中，点B是第二象限上一个动点，过点B作BA⊥x轴负半轴于点A，过点B作BC⊥y轴正半轴于点C，过点D的反比例函数的图象交AB于点F；y=kx（x＞0）
（1）当点B的坐标为（-4，2）时，点D恰好在线段AC的中垂线上，求k的值；
（2）在上题中，线段AC的中垂线交线段AO于E，直接写出四边形AEDF面积的数值；
（3）连接DF，判断DF与AC的位置关系并说明理由．发布：2025/5/24 14:0:2组卷：437引用：7难度：0.3
