为提升红岩联线景区旅游服务功能和景区品质，沙区政府投资修建了白公馆到渣滓洞的人行步道．施工单位在铺设人行步道路面时，计划投入34万元的资金购买售价分别为60元/张和50元/张的A、B两种型号的花岗石石材，且购买A型花岗石的数量不超过B型花岗石数量的2倍．
（1）求该施工单位最多能购买A型花岗石多少张？
（2）在实际购买中，销售商为支持景区建设，将A、B两种型号花岗石的售价均打a折（即原价的a10）出售，因施工实际需要，A型花岗石的数量在（1）中购买最多的基础上再购买40a张，B型花岗石的数量在（1）中购买最少的基础上再购买20a张，这样购买花岗石石材的总费用恰好比原计划减少了6460元，求a的值．
a
10
【考点】一元二次方程的应用；一元一次不等式组的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：992引用：2难度：0.5
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1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点E在直角边AC上（点E与A、C两点均不重合），点F在斜边AB上（点F与A、B两点均不重合），EF平分Rt△ABC的周长．
（1）设AE长为x,△AEF的面积为y,试写出y与x的函数关系式；
（2）若△AEF的面积为，则AE的长为多少？165
（2）是否存在线段EF将Rt△ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出此时AE的长；若不存在，说明理由．发布：2025/6/19 2:0:1组卷：377引用：1难度：0.3 -
2．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？
发布：2025/6/19 5:0:1组卷：1052引用：66难度：0.5 -
3．一个两位数比它的十位上的数字与个位上的数字之积大40，已知十位上的数字比个位上的数字大2．则这个两位数是（ ）
发布：2025/6/19 2:30:2组卷：224引用：2难度：0.9
