已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-23与x=1时都取得极值．
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间；
（2）若对x∈（-1，2），不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．
2
3
【答案】（1）a=-，b=-2，单调递增区间为（-∞，-）和（1，+∞），单调递减区间为（-，1）；
（2）{c|c≤-1或c≥2}．
1
2
2
3
2
3
（2）{c|c≤-1或c≥2}．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：131引用：1难度：0.9
相似题
-
1．已知函数f（x）=x3-2kx2+x-3在R上不单调，则k的取值范围是 ；
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：237引用：3难度：0.8 -
2．在R上可导的函数f（x）的图象如图示，f′（x）为函数f（x）的导数，则关于x的不等式x•f′（x）＜0的解集为（ ）发布：2024/12/29 13:0:1组卷：265引用：7难度：0.9 -
3．已知函数f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1≠x2），证明：．x1•x2＞e2发布：2024/12/29 13:30:1组卷：144引用：2难度：0.2
