如图所示,将一边长为10cm、重为6N且密度均匀的正方体A自由放置在底面积为200cm2的薄壁柱形容器中心。另一密度均匀的长方体B通过一轻质细线悬挂于天花板,B静止于A的正上方,此时细线对B的拉力为9N。B的高为10cm,底面积50cm2,现往容器中缓慢注水,当注入2200g水时A的上表面恰好与B的下表面接触,已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3,常数g=10N/kg。物块不吸水,忽略细绳体积、液体扰动等其它次要因素,求:
(1)注水过程中,当A对容器底压力恰好为零时,A浸入水中的体积;
(2)当注水至轻质细线对B的拉力刚好为零时,水对杯底的压强p;
(3)当细线对B的拉力刚好为零时,细线末端的拉力传感器工作,通过联动装置使得位于物体A正下方的出水口打开,水迅速流出,直至A刚好与容器底接触时再次触动开关,出水口立刻关闭,水不再流出;在此过程A中平稳落下(忽略水的冲击及波动)。求:在此过程中水对容器底的压强p(单位Pa)随流出水的质量mx(单位g)变化的函数关系式。
【答案】(1)注水过程中,当A对容器底压力恰好为零时,A浸入水中的体积为6×10-4m3;
(2)当注水至轻质细线对B的拉力刚好为零时,水对杯底的压强p为2800Pa;
(3)在此过程中水对容器底的压强p(单位Pa)随流出水的质量mx(单位g)变化的函数关系式为①p=2800- (Pa)【0g<mx≤1500g】,②p=3300-mx(Pa)【1500g<mx≤1900g】,③p=2350-(Pa)【1900g<mx≤3500g】。
(2)当注水至轻质细线对B的拉力刚好为零时,水对杯底的压强p为2800Pa;
(3)在此过程中水对容器底的压强p(单位Pa)随流出水的质量mx(单位g)变化的函数关系式为①p=2800-
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【解答】
【点评】
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(1)当圆柱体刚好浮起时,注入水的体积;
(2)当圆柱体仍在支撑板上时,圆柱体上表面到压力传感器的距离;
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