一套三角尺（分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°的角）按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边AP与量角器180°刻度线重合，将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒8°的速度顺时针旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP的运动时间为t.
（1）当t=5时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数是 95或者8595或者85度；
（2）若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒2°的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转．
①当t为何值时，边PB平分∠CPD．
②在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠BPD=2∠APC，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
【答案】95或者85
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：208引用：2难度：0.5
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1．已知，如图所示，A、B、C是数轴上的三点，点C对的数是6，BC=4，AB=12．
（1）写出A、B对应的数；
（2）动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒6个单位，3个单位速度沿数轴正方向运动，M是AP的中点，N在CQ上且CN=CQ，设运动时间为t（t＞0）．13
①求点M、N对应的数（含t的式子）；
②t为何值时OM=2BN．
发布：2025/6/14 22:30:1组卷：1491引用：11难度：0.5 -
2．某市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：
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3．将正整数1至2024按一定规律排列成如图所示的8列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…，从左至右依次为第1列至第8列．
（1）数56在第 行 列；数2019在第 行 列．
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①求被框的三个数的和（用含x的式子表示）；
②被框的三个数的和是否可以等于2022或2019？若能请求出x；若不能，请说明理由．
发布：2025/6/14 23:0:1组卷：58引用：1难度：0.6
