如图，扇形AOB的圆心角为2π3，半径为1．点P是ˆAB上任一点，设∠AOP=α（α∈[0，2π3]）．
（1）记f（α）=OP•AB，求f（α）的表达式；
（2）若OP=xAB+yOB，求x2+y2的取值范围．
2
π
3
ˆ
AB
∠
AOP
=
α
（
α
∈
[
0
，
2
π
3
]
）
f
（
α
）
=
OP
•
AB
OP
=
x
AB
+
y
OB
【考点】平面向量数量积的性质及其运算．
【答案】（1）f（α）=，α∈[0，]．
（2）[1，2]．
3
sin
（
α
-
π
3
）
2
π
3
（2）[1，2]．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：57引用：5难度：0.6
