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当前位置： 2015-2016学年重庆市善学培训中心高二（上）开学考前复习数学试卷（二）> 试题详情

已知数列{a_n}中，a₁=1，na_n+1=2（a₁+a₂+…+a_n）（n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求数列{a_n}的通项a_n；
（3）设数列{b_n}满足b₁=
1
2
，b_n+1=
1
a
k
b_n²+b_n，求证：b_n＜1（n≤k）．

【考点】数列递推式；数列与不等式的综合．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：60引用：5难度：0.5

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1．设S_n为数列{a_n}的前n项和，若
a
1
=
6
5
，5a_n+1=5a_n+2，则S₅=（　　）
A．
26
5
B．
46
5
C．10 D．
56
5
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：158引用：4难度：0.7
解析
2．设a,b∈R，数列{a_n}满足a₁=a,a_n+1=a_n²+b,n∈N^*，则（　　）
A．当b=
1
2
时，a₁₀＞10 B．当b=
1
4
时，a₁₀＞10
C．当b=-2时，a₁₀＞10 D．当b=-4时，a₁₀＞10
发布：2024/12/29 12:30:1组卷：3335引用：9难度：0.4
解析
3．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+2ⁿ．
（1）设b_n=
a
n
2
n
-
1
．证明：数列{b_n}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：150引用：11难度：0.3
解析

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