（1）问题提出：如图①所示，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC的度数．小米同学看过图形立即求出：∠APC=110°．请你写出他的推理依据：如图②所示，过点P作PE∥AB．
因为AB∥CD，所以PE∥AB∥CD（ 平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行），
所以∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°（ 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补），
因为∠PAB=130°，∠PCD=120°，所以∠APE=50°，∠CPE=60°，
所以∠APC=∠APE+∠CPE=110°（ 角的加法；角的加法；）；
（2）问题迁移：如图③所示，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A，B两点之间运动时，设∠ADP=α，∠BCP=β，则∠CPD，α，β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如图④所示，如果点P在A，B两点外侧运动时（点P与点A，B，O三点不重合），请你写出∠CPD，α，β之间的数量关系．（不用说理）
【答案】平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行，同旁内角互补；角的加法；
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：95引用：3难度：0.5
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1．推理填空：
如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
因为EF∥AD，
所以∠2=．（ ）
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3．（ ）
所以AB∥．（ ）
所以∠BAC+=180°（ ）
又因为∠BAC=70°，
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