设f（x）=2-x+a1+x（a为实常数），y=g（x）与y=e-x的图象关于y轴对称．
（1）若函数y=f[g（x）]为奇函数，求a的取值．
（2）当a=0时，若关于x的方程f[g（x）]=g（x）m有两个不等实根，求m的范围；
（3）当|a|＜1时，求方程f（x）=g（x）的实数根个数，并加以证明．
f
（
x
）
=
2
-
x
+
a
1
+
x
f
[
g
（
x
）
]
=
g
（
x
）
m
【考点】函数的零点与方程根的关系；奇偶性与单调性的综合．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：506引用：4难度：0.1
