如图，已知AD，AF分别是钝角△ABC和钝角△ABE的高，如果AD=AF，AC=AE．
（1）求证：BC=BE；
（2）若∠DBF=∠BAC=30°，AC=4，求AD的长．

【答案】（1）证明见解析；
（2）2

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/8 7:30:1组卷：76引用：1难度：0.5

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1．在△ABC中，AB=5，AC=7，则中线AD的取值范围是（　　）
A．1＜AD＜7 B．1＜AD＜8 C．1＜AD＜6 D．2＜AD＜5
发布：2025/6/8 11:30:1组卷：1233引用：3难度：0.5
解析
2．如图，已知在△CDE中，∠1=∠2，直线AB经过点E，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分别为A、B，AD=BE，求证：AE=BC．
发布：2025/6/8 11:0:1组卷：559引用：2难度：0.5
解析
3．如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，BC与AD交于点E，AC=BD．
求证：∠DAB=∠CBA．
发布：2025/6/8 11:0:1组卷：22引用：1难度：0.5
解析

如图，已知AD，AF分别是钝角△ABC和钝角△ABE的高，如果AD=AF，AC=AE．（1）求证：BC=BE；（2）若∠DBF=∠BAC=30°，AC=4，求AD的长．