如图，在平行四边形ABCD中，BA⊥AD，点E是线段AD上的一点，连接BE．
（1）在线段BC上求作一点F，使得∠FDC=∠ABE（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）所作的图中，证明．四边形BFDE为平行四边形的结论．
解：（2）理由如下：
在四边形ABCD为平行四边形中，
∵BA⊥AD，
∴∠A=90°∠A=90°，
∴四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠C，AB=CD，AD=BC．
在△ABE和△CDF，
∠A=∠C （ㅤㅤ） ∠ABE=∠FDC
，AB=CDAB=CD
∴△ABE≌△CDF（ASA），
∴AE=CFAE=CF，BE=DF，
∴AD-AE=CB-CF，
∴BE=BFBE=BF，
∴四边形BFDE为平行四边形（两边分别相等的四边形为平行四边形）．
∠ A =∠ C |
（ ㅤㅤ ） |
∠ ABE =∠ FDC |
【答案】∠A=90°；AB=CD；AE=CF；BE=BF
【解答】
【点评】
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