乘法公式的探究及应用．
数学活动课上，老师准备了若干个如图1所示的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b,宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成了如图2所示的大正方形．
（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积（用含a,b的式子表示）：
方法1：（a+b）2（a+b）2；
方法2：a2+2ab+b2a2+2ab+b2．
（2）观察图2，请你写出代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系式 （a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知a+b=6，a2+b2=26，求ab的值；
②已知（x-2021）2+（x-2023）2=48，求（x-2022）2的值．
【考点】完全平方公式的几何背景；完全平方式．
【答案】（a+b）2；a2+2ab+b2；（a+b）2=a2+b2+2ab
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 11:30:1组卷：600引用：3难度：0.5
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（2）观察图2，请写出下列三个代数式（b+a）2，（b-a）2，ab之间的等量关系； ；
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