阅读下面问题：
你能化简（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+…+a+1）吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．
（1）先填空：（a-1）（a+1）=
a²-1
a²-1
；
（a-1）（a²+a+1）=
a³-1
a³-1
；
（a-1）（a³+a²+a+1）=
a⁴-1
a⁴-1
；…
由此猜想（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+…+a+1）=
a¹⁰⁰-1
a¹⁰⁰-1
．
（2）利用得出的结论计算：（2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1）．

【考点】平方差公式．

【答案】a²-1；a³-1；a⁴-1；a¹⁰⁰-1

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/12 23:0:1组卷：80引用：1难度：0.7

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1．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）
A．（-a-b）（a-b） B．（a+b）（-a+b）
C．（-a+b）（-a-b） D．（a-b）（-a+b）
发布：2025/6/14 5:0:1组卷：227引用：8难度：0.8
解析
2．计算：（2-3x）（2+3x）=
．
发布：2025/6/13 13:0:4组卷：317引用：1难度：0.6
解析
3．计算：
（1）
48
÷（-2
3
）-
27
×
6
3
+4
1
2
；
（2）-（
5
+1）（
5
-1）+（-2）⁰-
3
27
．
发布：2025/6/13 6:30:2组卷：60引用：1难度：0.8
解析

A．（-a-b）（a-b）	B．（a+b）（-a+b）
C．（-a+b）（-a-b）	D．（a-b）（-a+b）

1．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）