已知二次函数y=x2-6ax+9（a为常数）．
（1）若该函数图象过点（2，7），求a的值和图象顶点坐标；
（2）在（1）的情况下，当-1≤x＜3时，求y的取值范围；
（3）当x≥3，y随x的增大而增大，P（x1，y1），Q（x2，y2）是该函数图象上的两个点，对任意的3a-2≤x1≤5，3a-2≤x2≤5，y1，y2总满足y1-y2≤9a2+20，求a的取值范围．
【考点】二次函数与不等式（组）；二次函数图象与系数的关系．
【答案】（1），抛物线的顶点为（，）；
（2）≤y≤13；
（3）≤a≤1．
a
=
1
2
3
2
27
4
（2）
27
4
（3）
1
6
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/5 1:0:6组卷：198引用：1难度：0.4
相似题
-
1．如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象交于点A（-2，3），B（6，2）．如图所示，则能使y1＜y2成立的x的取值范围是 ．发布：2025/6/6 22:0:1组卷：312引用：2难度：0.5 -
2．如图，若抛物线y=ax2+h与直线y=kx+b交于A（3，m），B（-2，n）两点，则不等式ax2+h＜kx+b的解集是 ．发布：2025/6/3 4:0:2组卷：61引用：2难度：0.7 -
3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为（3，0）．给出下列结论：①b2-4ac＜0；②4a+2b+c＞0；③图象与x轴的另一个交点为（-1，0）；④当x＞0时，y随x的增大而减小；⑤不等式ax2+bx+c＜0的解集是-1＜x＜3．其中正确结论的个数是（ ）发布：2025/6/3 4:30:1组卷：427引用：6难度：0.5
