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先阅读下列材料：
分解因式：（a+b）2-2（a+b）+1．
解：将“a+b”看成整体，设M=a+b,则原式=M2-2M+1=（M-1）2，再将M还原，得原式=（a+b-1）2．
上述解题用到的是“整体思想”，请你仿照上面的方法解答下列问题：
（1）分解因式：（a2+2a+2）（a2+2a）+1；
（2）求证：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某个正整数的平方．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【答案】（1）（a+1）4；
（2）证明过程见解答．
（2）证明过程见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：85引用：1难度：0.5
