在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动．
（1）如图（1），若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度数；
（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC间的数量关系．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/20 8:0:8组卷：982引用：14难度：0.6
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1．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．求证：CD⊥AB．将证明过程补充完整．
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC
∴∠DGB=∠ACB=90°（）
∴DG∥AC（）
∴∠2=∠DCA（）
∵∠1=∠2（）
∴∠1=∠DCA（）
∴EF∥CD（）
∴∠AEF=∠ADC（）
∵EF⊥AB
∴∠AEF=90°（）
∴∠ADC=90°，即CD⊥AB．发布：2025/6/21 11:30:1组卷：420引用：2难度：0.7 -
2．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（ ）
发布：2025/6/21 12:0:1组卷：5129引用：27难度：0.9 -
3．在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=2：m：4，则m的值是（ ）
发布：2025/6/21 13:0:29组卷：2928引用：29难度：0.8
