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分别抛掷2枚质地均匀的硬币，设A是事件“第一枚为正面”，B是事件“第二枚为正面”，C是事件“2枚结果相同”．则事件A与B，事件B与C，事件A与C中相互独立的有（ ）
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/29 9:0:1组卷：207引用：3难度：0.9
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1．为了模拟“田忌赛马”故事中，双方的对阵情况．甲、乙分别拥有3张写有数字的卡片，甲的3张卡片上的数字分别为X，Y，Z．乙的3张卡片上的数字分别为x,y,z,已知X＞x＞Y＞y＞Z＞z.他们按“田忌赛马”故事中规则做一个“出示卡片，比数字大小”的游戏：甲、乙各出示1张卡片，比较卡片上的数字的大小，然后丢弃已使用过的卡片．他们共进行了三次，直至各自用完3张卡片，且在出示卡片时双方都不知道对方所出示的卡片上的数字，三次“出示卡片，比数字大小”之后，认定至少有两次数字较大的一方获得胜利．
（1）若甲，乙二人按照“田忌赛马”故事中双方第一次对阵出牌，即第一次甲出示的卡片上写有数字X，乙出示的卡片上写有数字z,后两次则任意出牌，求甲最终获得胜利的概率：
（2）记事件A=“第一次甲出示的卡片上的数字大”，事件B=“乙获得胜利”，计算事件A和B的概率，并说明事件A与事件B是否相互独立．发布：2024/9/18 1:0:8组卷：68引用：2难度：0.5 -
2．袋中装有大小完全相同的3个红球，2个蓝球，其中有2个红球和1个蓝球上面标记了数字1，其他球标记了数字2．
（1）每次有放回地任取1个小球，连续取两次，求取出的2个球恰有1个红球且两球的数字和为3的概率；
（2）从袋中不放回地依次取2个小球，每次取1个，记事件A={第一次取到的是红球}，事件B={第二次取到了标记数字1的球}，求P（A），P（B），并判断事件A与事件B是否相互独立．发布：2024/10/4 9:0:2组卷：84引用：2难度：0.7 -
3．从1，2，3，4，5，6中不放回地随机抽取四个数字，记取得的四个数字之和除以4的余数为X，除以3的余数为Y
（1）求X=2的概率；
（2）记事件X=0为事件A，事件Y=0为事件B，判断事件A与事件B是否相互独立，并给出证明．发布：2024/12/29 10:0:1组卷：35引用：3难度：0.5
