已知函数f（x）=
1
x
（
1
+
lnx
）
，
1
e
≤
x
≤
1
x
（
1
-
lnx
）
，
x
＞
1
．
（1）求f（x）的最大值；
（2）设实数m,n满足-1≤m＜0＜n≤1，且e^m+n=
1
+
m
1
-
n
，求证：2＜e^m+eⁿ≤e+
1
e
．

【答案】（1）f（x）_max=1；
（2）见解析．

【解答】

【点评】

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