定义:对任意一个两位数a,如果a满足个位数字与十位数字互不相同,且都不为零,那么称这个两位数为“慧泉数”.将一个“慧泉数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数,把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f(a).
例如:a=12,对调个位数字与十位数字得到新两位数21,新两位数与原两位数的和为21+12=33,和与11的商为33÷11=3,所以f(12)=3.
根据以上定义,回答下列问题:
(1)填空:下列两位数:40,51,66中,“慧泉数”为 5151;
(2)计算:
①f(13);②f(10a+b);
(3)如果一个“慧泉数”m的十位数字是x,个位数字是x-4,另一个“慧泉数”n的十位数字是x-5,个位数字是2,且满足f(m)-f(n)<8,求x.
【答案】51
【解答】
【点评】
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(1)填空:f(4,5)=,[0]=,[-2.3]=.
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