定义：对任意一个两位数a,如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“慧泉数”．将一个“慧泉数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f（a）．
例如：a=12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12=33，和与11的商为33÷11=3，所以f（12）=3．
根据以上定义，回答下列问题：
（1）填空：下列两位数：40，51，66中，“慧泉数”为
51
51
；
（2）计算：
①f（13）；②f（10a+b）；
（3）如果一个“慧泉数”m的十位数字是x,个位数字是x-4，另一个“慧泉数”n的十位数字是x-5，个位数字是2，且满足f（m）-f（n）＜8，求x.

【答案】51

【解答】

【点评】

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（1）分解因式：a²-6a+5；
（2）若
a
2
+
b
2
-
12
a
-
6
b
+
45
+
|
1
2
m
-
c
|
=
0
；
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