已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）与双曲线y26-x22=1有相同的渐近线，直线y=x+2被双曲线C所截得的弦长为6．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过双曲线C右焦点F的直线l与双曲线C相交于M，N两点，求证：以MN为直径的圆恒过x轴上的定点，并求此定点坐标．
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
y
2
6
-
x
2
2
=
1
【答案】（1）x2-=1；
（2）圆恒过（-1，0）点．
y
2
3
（2）圆恒过（-1，0）点．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：109引用：3难度：0.6
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1．已知双曲线C：
=1（a＞0，b＞0）的左顶点为A，过左焦点F的直线与C交于P，Q两点．当PQ⊥x轴时，|PA|=x2a2-y2b2，△PAQ的面积为3．10
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2．已知双曲线
的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，若A为线段BF1的中点，且BF1⊥BF2，则C的离心率为（ ）C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）发布：2024/11/8 21:0:2组卷：444引用：8难度：0.5 -
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（1）求双曲线E的方程；
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