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如图所示，在著名的汉诺塔问题中，有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘，三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱．已知起始柱上套有n个圆盘，较大的圆盘都在较小的圆盘下面．现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则如下：每次只能移动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面，规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动．若将n个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为p（n），则p（4）=
15
15
，p（n）=
2ⁿ-1
2ⁿ-1
．

【考点】归纳推理．

【答案】15；2ⁿ-1

【解答】

【点评】

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发布：2024/11/14 8:0:1组卷：50引用：2难度：0.6

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θ
n
（
n
∈
N
*
，
θ
n
∈
（
0
，
π
）
）
，则θ₂₀₂₂=
．
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．
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；f（n）=
（答案用n表示）．
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